Matemáticas → Estudio visual de funciones

Estudio de la función resuelto

Elementos para estudiar visualmente una función

• Dominio (D): mirando el eje x, espacio en el que hay función (dibujo).

• Recorrido o Rango (R): mirando el eje y, espacio en el que hay dibujo.

• Puntos de corte con los ejes

1. Con el eje 𝒚: lo hallamos considerando la coordenada 𝒙, como 0. Solo puede existir uno.
2. Con el eje 𝒙: lo hallamos considerando la coordenada 𝒚, como 0.

• Extremos

1. Máximos: puntos en los que la función pasa de crecer, a decrecer.
2. Mínimos: puntos en los que la función pasa de decrecer, a crecer.

• Monotonía: nos fijamos en el crecimiento de la función. Representamos como intervalos abiertos, los momentos en los que la función crece, decrece, o es constante.

• Curvatura: una función, tiene curvatura, cuando su pendiente, está constantemente cambiando. Existen dos formas básicas de curvatura:

    

• Puntos de inflexión: son aquellos puntos, en los que la función pasa a tener una curvatura cóncava a convexa, o viceversa.

• Continuidad de la función: existe continuidad, si se puede dibujar la función sin levantar el lápiz del papel.

• Periodicidad: existe periodicidad, si una parte de la función (período), se repite constantemente.

• Simetría

1. Simetría par: ¡Clic aquí para ver la explicación!
2. Simetría impar: ¡Clic aquí para ver la explicación!

• Asíntotas: rectas imaginarias a las que una o varias partes de una función, tiende a alcanzar infinitamente, sin llegar nunca a tocarlas. Existen 3 tipos de asíntotas:

   · A.Vertical: con estructura x=_(número)

   · A.Horizontal: con estructura y=_(número)
   · A. Oblicua: con estructura y=m·x+n

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